比特币公钥、私钥与地址的关系是怎样的?

比特币公钥、私钥与地址的关系是怎样的?

无主之地 副船长 船龄 9.8年 来源 kevin
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私钥

非公开,拥有者需安全保管。通常是由随机算法生成的,说白了,就是一个巨大的随机整数,256位、32字节。大小介于1 ~ 0xFFFF FFFF FFFF FFFF FFFF FFFF FFFF FFFE BAAE DCE6 AF48 A03B BFD2 5E8C D036 4141之间的数,都可以认为是一个合法的私钥。于是,除了随机方法外,采用特定算法由固定的输入,得到32字节输出的算法就可以成为得到私钥的方法。于是,便有了迷你私钥(Mini Privkey),原理很简单,例如,采用SHA256的一种实现:

private key = SHA256()

迷你私钥存在安全问题,因为输入集合太小,易被构造常见组合的彩虹表暴力破解,所以通常还是使用系统随机生成的比较好,无安全隐患。


公钥

公钥与私钥是相对应的,一把私钥可以推出唯一的公钥,但公钥却无法推导出私钥。公钥有两种形式:压缩与非压缩。

早期比特币均使用非压缩公钥,现大部分客户端已默认使用压缩公钥。这个貌似是比特币系统一个长得像feature的bug,早期人少活多代码写得不够精细,openssl库的文档又不足够好,导致Satoshi以为必须使用非压缩的完整公钥,后来大家发现其实公钥的左右两个32字节是有关联的,左侧(X)可以推出右侧(Y)的平方值,有左侧(X)就可以了。

现在系统里两种方式共存,应该会一直共存下去。两种公钥的首个字节为标识位,压缩为33字节,非压缩为65字节。以0x04开头为非压缩,0x02/0x03开头为压缩公钥,0x02/0x03的选取由右侧Y开方后的奇偶决定。

压缩形式可以减小Tx/Block的体积,每个Tx Input减少32字节。

地址

地址是为了人们交换方便而弄出来的一个方案,因为公钥太长了(130字符串或66字符串)。地址长度为25字节,转为base58编码后,为34或35个字符。base58是类似base64的编码,但去掉了易引起视觉混淆的字符,又在地址末尾添加了4个字节校验位,保障在人们交换个别字符错误时,也能够因地址校验失败而制止了误操作。

由于存在公钥有两种形式,那么一个公钥便对应两个地址。这两个地址都可由同一私钥签署交易。

公钥生成地址的算法:
Version = 1 byte of 0 (zero); on the test network, this is 1 byte of 111
Key hash = Version concatenated with RIPEMD-160(SHA-256(public key))
Checksum = 1st 4 bytes of SHA-256(SHA-256(Key hash))
Bitcoin Address = Base58Encode(Key hash concatenated with Checksum)

下图是非压缩公钥生成地址的过程:


对于压缩公钥生成地址时,则只取公钥的X部分即可。

推导关系

三者推导关系:私钥 >> 公钥 >> 两个地址。过程均不可逆。拥有私钥便拥有一切,但通常为了方便,会把对应的公钥、地址也存储起来。
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